1998 אביב מס' 5
-----------------
אומרים לנו שהמוט CD מסתובב סביב קורה AB. תנועת הסיבוב הזאת יוצרת כוח בציר שבו CD מסתובב. כמה כוח, ובאיזה עמדה יהיה CD כשהוא יפעיל את הכוח הזאת?
אז ככה, בגלל שמבקשים את הכוח המקסימלי, אנחנו יודעים שכאשר המוט CD מושך למטה, אז כוח הכבידה עוזר לו למשוך למטה. כשמוט CD מושך למעלה, כך הכבידה מתנגד למשיכה הזאת ועדיין מושך למטה (זה תמיד כמובן ככה) וככה מקטין את המתיחות על המוט. לכן אנחנו יודעים שהעמדה שאנחנו צריכים היא כמו שמצוייר בתרשים (גם התרשים הוא רמז לעמדה שבו אנחנו מחשבים את המוט), כשהמוט CD בכיוון מטה, וככה המתיחות היא מקסימלית.
ומה ערך המתיחות? קודם כל נראה איזה כוחות פועלים לגרום למתיחות לכיוון מטה (אנחנו מחפשים את המתיחות שגורם CD - ובגלל זה נבודד את CD ונסתכל על הכוחות שרק פועלים עליו) לכן נעשה סכום כל הכוחות על Y, שזהו הציר בעמדה שלנו. יש את המשקל של העומס W ואת המתיחות הלא ידועה. כל זה חייב להיות שווה ל ma. זאת הנוסחה שלנו בדינמיקה. סכום כל הכוחות שווה למסה כפול תאוצה.
-W + T = ma
ה-T שבנוסה הזאת מייצג מתיחות - Tension!
המסה, m, תהיה בקילוגרם. התאוצה, a. תהיה מה שבנוסה של תנועה מעגלית.
את R אנחנו יודעים. זה הרדיוס של CD. את V אנחנו צריכים לחשב לפי הנוסחה של V.
(חשוב - ה-T שבנוסחה כאן זה לא אותו T שבנוסחה של סכום כל הכוחות על Y!!! ה-T הזה אומר סיבובים לשנייה! לא להתבלבל.)
מה אנחנו לא יודעים כאן? אנחנו יודעים הכל-- רק צריך לחשוב מה הערך של T. T זה סיבובים לשנייה. ואנחנו יודעים שהמוט מסתובב 300 פעמים בדקה. כדי לגלות כמה סיבובים בשנייה עושים 60 לחלק ל-300 ומגלים שיש 0.2 סיבובים בשנייה. מציבים את כל הנתונים ומקבלים את הערך של V. אחר כך מציבים את הערך הזה בנוחסה של תאוצה, וככה יש לנו את כל הנתונים שאנחנו צריכים לפתור את המשוואה המקורית
-W + T = ma
רק אל תשכחו, המסה שנמצאת בצד של ma - בקילוגרם להציב! המסה שרשומה ב-W גדול בצד השני, צריך להציב בניוטון.
שינוי נושא נוסחה וגילינו את הערך של T. זה אמור להיות בסביבות 160....אני לא יתן את התשובה המדוייקת שתחשבו בעצמכם.
ככה סיימנו את סעיף א'.
בסעיף ב' מחזירים אותנו לסטיטיקה. נתון לנו המשקל של AB (צריך לגלות את המשקל של רק 350 מילימטר של מוט. המשקל שנתון לנו הוא אם המוט הזה היה 1000 מילימטר). הזרוע של המשקל כמובן זה המרכז כוח כובד, באמצע), נתון לנו המתיחות שגורם מוט CD, מהסעיף הקודם ויש לנו שני סמכים שמאפשרים תנועה לצדדים אבל לא למעלה או למטה (לכן סמכים ניידים). בעייה בסטיטיקה פשוטה.
תשרטטו דג"ח ותפתרו סטטיטיקה! תבודדו את הקורה AB בדג"ח שלכם, אתם רק מסתכלים על הכוח שגורמת הקורה CD בתנועה הסיבובית שלה לכן אין צורך לשרטט אותה, יש לכם את התוצאה מהסעיף הקודם (מה שיצא המתיחות - T), לכן זה פשוט וקטור שמושך למטה. גם המשקל הוא כמובן וקטור שמושך מטה.
RB אמור לצאת קצת יותר ממאה עשרים.
RA קצת יותר מחמישים.
1998 קיץ מס' 5
----------------
המכשיר הזה הוא מכשיר שמשתמשים בו במבחן נגיפה (charpy - למי שזוכר מתורת החומרים)
בשאלה שלנו הוא מסתובב סביב מוט וכמובן גורם למתיחות, או במילים אחרות, התנועה הסבובית שלו גורמת לעומס סביב הציר. את העומס הזה אנחנו מחפשים. נקרא לו מתיחות. גם כאן, כמו בתרגיל הקודם, המתיחות המקסימלית תהייה כשראש הפטיש בנקודה הכי נמוכה-- מאותו סיבה כמו בתרגיל הקודם.
גם כאן פשוט מתחילים בסכום כל הכוחות על Y , וגם כאן המקרה לא משתנה. יש לנו את המשקל של ראש הפטיש, ואת המתיחות (או כוח נורמאלי) בצד השני.
-W +T = ma
אין כאן תנועה מעגלית אחידה, אבל הנוסחה לתאוצה בתנועה מעגלית אחידה ולא אחידה הוא אותה נוסחה!
רק מה שחסר לנו כאן זה ה-V - המהירות המשיקית. מהאחת המשוואות שאורליק נתן לנו אפשר להשיג את זה
איזה אחת מהם? נסו לבד לגלות אותה, תסתכלו רק על הצד הימני כי אתם מחפשים את V ולא את המהירות הזוויות ω.
אני ירשום את המשוואה למטה אם לא תמצאו אותה
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
--
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
הנוסחה הנכונה
כאשר:
Vo - המהירות ההתחלתית (במקרה שלנו 0)
Vf - המהירות הסופית (מה שאנחנו מחפשים)
g = a כוח הכבידה (9.81 קבוע)
Δx זה למעשה Δy במקרה שלנו כי אנחנו מסכלים על ציר y = הפרש הגובה (לא הזווית) מתחילת התנועה לסופה
V = המהירות המשיקית - מה שאנחנו מחפשים!
-W +T = ma
התשובה צריכה להיות בסביבות 1000
ואחר כך סעיף ב' זה שוב סטטיקה פשוטה אם אותו עיקרון כמו בתרגיל הקודם. הפעם אין משקל למוט פשוט.
התשובות כאן לתגובות בסמכים הם בסביבות 250 ו-1250
בהצלחה
-אור
